Það kom upp villa senda inn  Áfangi

    Áfangi Nánari upplýsingar


    Búið til: 1353001710

    Heildun og deildajöfnur
    STÆR3HD05
    25
    stærðfræði
    deildajöfnun, heildun, raðir, runur
    Samþykkt af skóla
    3
    5
    Meginefni áfangans eru heildun, heildunaraðferðir, flatarmáls- og rúmmálsreikningar með heildi, deildajöfnur af fyrsta stigi, runur og raðir. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Heildun: Stofnföll, ákveðið og óákveðið heildi. Reiknireglur fyrir heildi. Flatarmál svæða sem afmarkast af gröfum falla reiknað með heildun. Hagnýting heilda, t.d. við lausn verkefna sem tengjast fjölda, magni, vegalendum og hraða. Heildunaraðferðir, s.s. innsetning, hlutheildun og liðun í stofnbrot. Rúmmál snúðs þegar snúið er um x –ás eða y – ás. Tengsl deildunar og heildunar. Deildajöfnur: Fyrsta stigs deildajöfnur af ýmsum gerðum, s.s. óhliðraðar (y´+ ay = 0), hliðraðar (y‘ + ay = f(x)), aðskiljanlegar ( g(y)• y‘ = f(x) ) og leysanlegar með heildunarþætti (y‘ + g(x)•y = f(x)). Notkun deildajafna við lausn hagnýtra dæma af ólíkum toga. Runur og raðir: Endanlegar og óendanlegar runur og raðir. Jafnmuna- og jafnhlutfallarunur og raðir. Samleitnar, óendanlegar jafnhlutfallaraðir. Hagnýting runa og raða í verkefnum tengdum fjármálum og náttúruvísindum. Sannanir með stærðfræðilegri þrepun.
    STÆR3DE05
    Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
    • heildun, fyrsta stigs deildajöfnu, runum og röðum, s.s. að framan greinir
    Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
    • finna stofnföll og beita heildunaraðferðum til að heilda flóknari föll
    • reikna ákveðin heildi og finna flatarmál og rúmmál með heildareikningi
    • greina á milli ólíkra gerða fyrsta stigs deildajafna og leysa þær með viðeigandi aðferðum
    • vinna með jafnmuna- og jafnhlutfallarunur og raðir
    • nota þrepunarlögmálið til þess að sanna að fullyrðing gildi um allar náttúrulegar tölur
    • leysa hagnýt dæmi þar sem nota má heildun, deildajöfnur eða runur og raðir
    Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
    • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
    • velja þær aðferðir sem við eiga hverju sinni til að leysa verkefni og beita þeim rétt
    • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
    • fylgja og skilja röksemdafærslu í mæltu máli og í texta
    • leysa margvísleg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og daglegu lífi
    Námsmat er útfært í kennsluáætlun í samræmi við skólanámskrá.