Í áfanganum er fjallað um samband heildunar og diffrunar. Nemendur læra að heilda helstu föll og
finna þannig lausnir á hagnýtum diffurjöfnum sem og öðrum verkefnum tengdum flatarmáli undir ferli.
Með því að vinna með bæði endanlegar og óendanlegar runur og raðir, æfa nemendur stærðfræðilega
nákvæmni og framsetningu eigin sannana með því að nota þrepun.
Helstu efnisatriði eru: Einfaldar diffurjöfnur, flatarmál undir ferli, stofnföll, óákveðin heildi, ákveðin
heildi, tengsl heildunar og diffrunar (undirstöðusetning stærðfræðigreiningar), hlutheildun, yfir- og
undirsummur, heildun margliða, heildun vísisfalla, heildun hornafalla, innsetningaraðferðin, heildun
með bogaföllunum, runur, raðir, rakningarformúlur, þrepunarsannanir,
STÆR3DM05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
endanlegum og óendanlegum runum og röðum
heildun helstu falla
tengslum heildunar og diffrunar
tengslum heildunar við flatarmál
diffurjöfnum
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
lesa í stærðfræðilega framsetningu námsefnisins og túlka í ræðu og riti
setja upp og túlka eigin þrepasannanir
vinna með endanlegar og óendanlegar runur og raðir
finna yfir- og undirsummur með bútun
finna ákveðin og óákveðin heildi helstu falla
heilda með hlutheildun
nota innsetningaraðferðina
hagnýta diffurjöfnur til þess að gera einföld líkön af raunverulegum aðstæðum
finna lausnir línulegra fyrsta stigs diffurjafna
nota vísindalegar reiknivélar og sérhæfð tölvuforrit s.s. forritið Geogebra
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt
átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
geta fylgt og skilið röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta
beita skipulegum aðferðum við að leysa úr viðfangsefnum og þrautum, s. s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta. Unnið verður til baka frá þekktum stærðum eða með því að setja upp jöfnur
takast á við stærðfræðileg verkefni með opnum og jákvæðum huga
Leiðsagnarmat. Fjölbreytt verkefni metin jafnt og þétt yfir önnina. Áhersla á umsagnir sem leiða nemandann áfram. Engin skrifleg lokapróf.