Áfanginn fjallar um breytingar og hraða og hvernig má nota örmsæðareikning til þess að leysa ýmis
raunveruleg verkefni.
Áhersla er lögð á að nemendur kynnist fallahugtakinu vel og geti lýst eiginleikum ólíkra falla.
Þá kynnast nemendur markgildishugtakinu, óendanlegum stærðum og örsmæðareikningi. Í
diffurreikningi er lögð áhersla á nákvæmni í vinnubrögðum en aðaláhersla er lögð á tengsl falla við
afleiður sínar og hagnýtingu þess sambands.
Nemendur fá æfingu í notkun ýmissa diffurreglna og því að leiða út slíkar reglur.
Helstu efnisatriði eru: Formleg skilgreining falla, skilgreiningar- bak- og myndmengi, vaxandi
og minnkandi föll, eintækni, átækni, gagntækni, margliður, ræð föll, margliðudeiling, algildi,
gaffalforskriftir, samfelldni, markgildi, meðalhraði, sniðlar, milligildisreglan, meðalgildisreglan,
snertill, mismunahlutfall, afleiður, diffrun, fallasamsetning, keðjureglan, vísisföll, hornaföll,
andhverfur, lograr, bogaföll, fólgin diffrun, og hagnýting örsmæðarreiknings.
STÆR2FF05 OG STÆR2HH05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
óendanleika talnakerfisins
formlegri skilgreiningu falla
markgildi og samfelld föll
diffrun einfaldra og samsettra falla
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
stærðfræðilega framsetningu viðkomandi námsefnis og túlkun táknmálsins í mæltu máli
að túlka raunveruleg viðfangsefni og setja upp sem leysanleg dæmi tengt örsmæðareikningi
að finna útgildispunkta falla á lokuðum bilum
nota keðjuregluna við deildun samsettra falla
nota klemmureglu og milligildisreglu
diffra flókin föll, s.s. vísis- og lograföll
nota vísindalegar reiknivélar og sérhæfð tölvuforrit s.s. forritið Geogebra
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt
átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
geta fylgt og skilið röksemdir og röksamhengi í mæltu máli og texta
beita skipulegum aðferðum við að leysa úr viðfangsefnum og þrautum, s. s. út frá þekkingu á lausnum svipaðra þrauta. Unnið verður til baka frá þekktum stærðum eða með því að setja upp jöfnur
takast á við stærðfræðileg verkefni með opnum og jákvæðum huga
Leiðsagnarmat. Fjölbreytt verkefni metin jafnt og þétt yfir önnina. Áhersla á umsagnir sem leiða nemandann áfram. Engin skrifleg lokapróf.