Það kom upp villa senda inn  Áfangi

    Áfangi Nánari upplýsingar


    Búið til: 1475592370.81

    Tvinntölur og diffurjöfnur
    STÆR3TX05(MA)
    38
    stærðfræði
    Tvinntölur og diffurjöfnur
    Samþykkt af skóla
    3
    5
    MA
    Helstu efnisþættir eru breiðbogaföll, bogalengd, rúmmál og yfirborðsmál í rétthyrndu hnitakerfi, varpanir, hliðrun, speglun, stríkkun, margföldun um punkt, snúningur, pólhnitakerfi, flatarmál, bogalengd og yfirborðsmál í pólhnitakerfi, tvinntalnakerfið, tvinnföll af raunbreytu, diffurjöfnur af öðru stigi og hagnýting þeirra. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.
    STÆR3HX07 eða STÆR3HP07
    Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
    • breiðbogaföllum og breiðbogafallareglum
    • diffrun breiðbogafalla
    • helstu reglum við að finna bogalengd falla og rúmmál og yfirborðsmál við snúning falla um láréttar og lóðréttar línur
    • varpanahugtakinu og ýmsum vörpunum
    • sambandi pólhnita og rétthyrnda hnita
    • gröfum í pólhnitum
    • uppbyggingu tvinntalnakerfisins
    • veldum og rótum tvinntalna
    • reglu de Moivres
    • samok tvinntölu og vísisfallinu ez
    • reglu Eulers og tengslum hornafalla og breiðbogafalla
    • myndmengjum, markgildum, samfelldni og diffurkvóta tvinnfalla af raunbreytum
    • línulegum diffurjöfnum af öðru stigi
    • meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar námsefnisins
    • skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu
    Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
    • vinna með breiðbogaföll
    • finna rúmmál og yfirborðsmál bogna hlutans þegar ferli falls er snúið um láréttar eða lóðréttar línur og finna bogalengd ferils
    • finna myndir punkta og grafa við varpanir
    • skipta milli pólhnita og rétthyrndra hnita
    • teikna gröf í pólhnitum, finna hallatölu í punkti, flatarmál, bogalengd og yfirborðsmál þegar snúið er um ása rétthyrnda hnitakerfisins
    • einfalda tvinntölur og leysa margliðujöfnur, jöfnuhneppi, þátta margliður og reikna veldi og rætur í tvinntalnakerfinu
    • vinna með vísisfallið ez
    • leysa óhliðraðar annars stigs línulegar diffurjöfnur og hliðraðar með ágiskun
    • nota diffurjöfnur til að leysa hagnýt dæmi
    • setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar
    Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
    • skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
    • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
    • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
    • átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
    • beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
    • leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
    • klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
    • fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
    • beita einföldum samsettum röksemdum
    • rekja sannanir í námsefninu og greina hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
    • byggja upp einfaldar eigin sannanir
    Námsmat er tilgreint í kennsluáætlun og samræmist skólanámskrá.