Meginefni áfangans er stærðfræðigreining. Helstu efnisþættir eru markgildi og regla l‘Hôpital, óendanlegar raðir, samleitnipróf og Taylor-raðir, föll af mörgum breytum, hlutafleiður, stiglar, stefnuafleiður, snertiplön, staðbundin útgildi, söðulpunktar og Lagrange-margfaldarar. Að auki velur kennari úr nokkrum efnisþáttum eftir því sem við á, þar má nefna m.a. helstu eiginleika ákveðna heildisins, vigurföll af raunbreytu í tveimur og þremur víddum, fylkjareikning og margföld heildi.
Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð talsverð áhersla á skipulagða og rétta stærðfræðilega framsetningu námsefnisins.
STÆR3TX05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
markgildum og reglu l‘Hôpital
óendanlegum röðum, samleitni raða og samleitniprófum
Taylor-röðum
föllum af mörgum breytum
hlutafleiðum, stiglum, stefnuafleiðum og snertiplönum
Lagrange-margföldurum
öðrum efnisþáttum stærðfræðigreiningar sem kennari velur að auki
táknmáli og reglum um stærðfræðilega framsetningu námsefnisins
skilgreiningum hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
finna markgildi fall og nota reglu l‘Hôpital
nota m.a. markgildissamanburðarpróf, kvótapróf, rótarpróf til að finna hvort raðir eru samleitnar
sjá út hvaða samleitnipróf sé best að nota á viðkomandi röð
finna Taylor margliðu og Taylor röð falla
finna hlutafleiður, stigla, stefnuafleiður og snertiplön
finna staðbundin útgildi og söðulpunkta
nota Lagrange-margfaldara til að finna útgildi falls háð skilyrði
vinna með og nota þá efnisþætti stærðfræðigreiningar sem kennari velur að auki
setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar
skilja og rita skilgreiningar hugtaka og sannanir reglna
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum á viðeigandi hátt
átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geti valið aðferð sem við á hverju sinni
skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausnir
beita skipulögðum aðferðum við lausn yrtra verkefna og þrauta
geta klætt verkefni, sett fram í mæltu og/eða skrifuðu máli, í stærðfræðilegan búning, leyst þau og túlkað lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
geta fylgt og skilið viðamikla röksemdafærslu í mæltu máli og í texta
geta rakið sannanir í námsefninu og greint hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
geta byggt upp eigin sannanir
Námsmat er tilgreint í kennsluáætlun og samræmist skólanámskrá.