Meginefni áfangans eru heildun, heildunaraðferðir, flatarmáls- og rúmmálsreikningar með heildi, deildajöfnur af fyrsta stigi, runur og raðir.
Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru:
Heildun: Stofnföll, ákveðið og óákveðið heildi. Reiknireglur fyrir heildi. Flatarmál svæða sem afmarkast af gröfum falla reiknað með heildun. Hagnýting heilda, t.d. við lausn verkefna sem tengjast fjölda, magni, vegalendum og hraða. Heildunaraðferðir, s.s. innsetning, hlutheildun og liðun í stofnbrot. Rúmmál snúðs þegar snúið er um x –ás eða y – ás. Tengsl deildunar og heildunar.
Deildajöfnur: Fyrsta stigs deildajöfnur af ýmsum gerðum, s.s. óhliðraðar (y´+ ay = 0), hliðraðar (y‘ + ay = f(x)), aðskiljanlegar ( g(y)• y‘ = f(x) ) og leysanlegar með heildunarþætti (y‘ + g(x)•y = f(x)). Notkun deildajafna við lausn hagnýtra dæma af ólíkum toga.
Runur og raðir: Endanlegar og óendanlegar runur og raðir. Jafnmuna- og jafnhlutfallarunur og raðir. Samleitnar, óendanlegar jafnhlutfallaraðir. Hagnýting runa og raða í verkefnum tengdum fjármálum og náttúruvísindum. Sannanir með stærðfræðilegri þrepun.
STÆR3DE05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
heildun, fyrsta stigs deildajöfnu, runum og röðum, s.s. að framan greinir
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
finna stofnföll og beita heildunaraðferðum til að heilda flóknari föll
reikna ákveðin heildi og finna flatarmál og rúmmál með heildareikningi
greina á milli ólíkra gerða fyrsta stigs deildajafna og leysa þær með viðeigandi aðferðum
vinna með jafnmuna- og jafnhlutfallarunur og raðir
nota þrepunarlögmálið til þess að sanna að fullyrðing gildi um allar náttúrulegar tölur
leysa hagnýt dæmi þar sem nota má heildun, deildajöfnur eða runur og raðir
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
velja þær aðferðir sem við eiga hverju sinni til að leysa verkefni og beita þeim rétt
skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
fylgja og skilja röksemdafærslu í mæltu máli og í texta
leysa margvísleg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og daglegu lífi
Námsmat er útfært í kennsluáætlun í samræmi við skólanámskrá.