Fræðileg undirstaða diffrunar og heildunar, samleitni runa og raða.
Nemandi skal hafa lokið STÆR3EE05.
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
Nákvæm skilgreining markgildis með epsilon og delta.
Tölulegar aðferðir sem nota má til að leysa jöfnur og reikna heildi.
Riemannsummur, tengsl þeirra við fræðilegan grunn heildunar og meginsetningu stærðfræðigreiningar.
Óeiginleg heildi og tengsl þeirra við markgildi.
Samleitnar og ósamleitnar runur og raðir.
Grundvallareiginleikar falla af þremur breytistærðum.
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
Beita epsilon og delta táknmáli í markgildisreikningum.
Beita aðferðum Newtons, Simpsons og trapisuaðferðinni til að finna nálgunargildi fyrir lausn jöfnu eða útkomu úr ákveðnu heildi.
Beita aðferð L´Hopital og umrita vísis-og lograföll í markgildum.
Beita samleitniprófunum til að ákvarða samleitni óeiginlegra heilda, runa og raða, meðal annars veldaraða, og rannsaka mismunandi tegundir samleitni þessara fyrirbæra.
Beita diffrun til að finna útgildi einfaldra falla af þremur breytistærðum og til að reikna hlutafleiður.
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
Setja lausnir sínar skipulega og rétt fram, þannig að nákvæmt táknmál og texti renni saman í læsilega heild.
Skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.
Nýta sér þá þekkingu og leikni sem hann öðlast í áfanganum til að setja fram stærðfræðilegar sannanir og til að tengja saman ólíka efnisþætti.
Beita gagnrýnni og skapandi hugsun og innsæi við lausn verkefna og þrauta.
Klæða verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa þau og túlka lausnirnar.
Námsmat byggist á frammistöðu á lokaprófi og vinnu á önninni, þ.e. á verkefnavinnu, tímaæfingum og heimaverkefnum.