Meginefni áfangans eru heildun, heildunaraðferðir, flatarmáls- og rúmmálsreikningur með heildi, diffurjöfnur af fyrsta stigi, runur og raðir. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Heildun, stofnföll, óákveðið og ákveðið heildi. Reiknireglur fyrir heildi. Flatarmál svæða sem afmarkast af gröfum falla reiknað með heildun. Heildunaraðferðir, s.s. innsetning, hlutheildun og liðun í stofnbrot. Rúmmál snúðs þegar snúið er um x –ás. Tengsl diffrunar og heildunar. Diffurjöfnur: Fyrsta stigs diffurjöfnur af ýmsum gerðum, s.s. óhliðraðar og hliðraðar, aðskiljanlegar breytur. Notkun diffurjafna við lausn hagnýtra dæma af ólíkum toga. Runur og raðir: Endanlegar og óendanlegar runur og raðir. Mismuna- og kvótarunur og -raðir. Samleitnar, óendanlegar kvótaraðir. Hagnýting runa og raða í verkefnum tengdum fjármálum og náttúruvísindum. Sannanir með stærðfræðilegri þrepun. Í áfanganum er lögð áhersla á skipulögð vinnubrögð, röksemdafærslur og nákvæmni í framsetningu við lausn verkefna í stærðfræði.
STÆF3FD05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
stofnföllum falla og heildunarreikningi
helstu reglum um óákveðið og ákveðið heildi
ýmsum aðferðum við heildun
diffurjöfnum af fyrsta stigi
endanlegum og óendanlegum runum og röðum
tengslum diffrunar og heildunar
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
finna stofnföll og beita heildunaraðferðum til að heilda flóknari föll
reikna ákveðin heildi og finna flatarmál og rúmmál með heildareikningi
greina á milli ólíkra gerða fyrsta stigs diffurjafna og leysa þær með viðeigandi aðferðum
vinna með mismuna- og kvótarunur og -raðir
nota þrepunarlögmálið til þess að sanna að fullyrðing gildi um allar náttúrulegar tölur
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
velja viðeigandi aðferðir til að leysa verkefni og beita þeim rétt
skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
fylgja og skilja röksemdafærslu í mæltu máli og í texta
leysa margvísleg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og daglegu lífi
leysa hagnýt dæmi þar sem nota má heildun, diffurjöfnur eða runur og raðir
Lögð er áhersla á fjölbreytt námsmat með leiðsögn. Námsmatið er í höndum kennara viðkomandi áfanga en þarf að fylgja þeim reglum sem kveðið er á um í skólanámskrá VMA.