Helstu efnisþættir eru breiðbogaföll, bogalengd, rúmmál og yfirborðsmál í rétthyrndu hnitakerfi, varpanir, hliðrun, speglun, stríkkun, margföldun um punkt, snúningur, pólhnitakerfi, flatarmál, bogalengd og yfirborðsmál í pólhnitakerfi, tvinntalnakerfið, tvinnföll af raunbreytu, diffurjöfnur af öðru stigi og hagnýting þeirra. Aðaláhersla áfangans er á dæmareikning, afleiðslukerfi og röksemdafærslu stærðfræðinnar, m.a. með sönnunum á reglum í námsefninu. Einnig verður lögð áhersla á rétta notkun stærðfræðitákna og skipulagða framsetningu.
STÆR3HE05
Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
• Breiðbogaföllum og diffrun þeirra
• Bogalengd og rúmmál snúða
• Varpanahugtakinu og ýmsum vörpunum
• Sambandi pólhnita og rétthyrnda hnita
• Uppbyggingu tvinntalnakerfisins
• Veldum og rótum tvinntalna
• Reglu de Moivres
• Samok tvinntölu og vísisfallinu ez
• Reglu Eulers og tengslum hornafalla og breiðbogafalla
• Tvinnföllum af raunbreytum
• Línulegum diffurjöfnum af öðru stigi og lausnum þeirra
• Skilgreiningum helstu hugtaka og sönnunum reglna í námsefninu
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
• vinna með breiðbogaföll
• finna rúmmál og yfirborðsmál bogna hlutans þegar ferli falls er snúið um láréttar eða lóðréttar línur og finna bogalengd ferils
• finna myndir punkta og grafa við varpanir
• skipta milli pólhnita og rétthyrndra hnita
• teikna gröf í pólhnitum, finna hallatölu í punkti, flatarmál, bogalengd og yfirborðsmál þegar snúið er um ása rétthyrnda hnitakerfisins
• einfalda tvinntölur og leysa margliðujöfnur, jöfnuhneppi, þátta margliður og reikna veldi og rætur í tvinntalnakerfinu
• vinna með vísisfallið ez
• leysa óhliðraðar annars stigs línulegar diffurjöfnur og hliðraðar með ágiskun
• nota diffurjöfnur til að leysa hagnýt dæmi
• setja námsefnið fram skv. meginreglum stærðfræðilegrar framsetningar
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
• skrá lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega í mæltu máli
• átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og geta valið aðferð sem við á hverju sinni
• skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
• átta sig á og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
• beita gagnrýninni hugsun og sýna áræði, frumkvæði og innsæi við lausn yrtra verkefna
• leysa þrautir með skipulegum leitaraðferðum og uppsetningu jafna
• klæða yrt verkefni í stærðfræðilegan búning, leysa það og túlka lausnina í samhengi við upphaflegt verkefni
• fylgja og skilja röksemdir í mæltu máli og texta, þar með taldar sannanir í námsefni
• beita einföldum samsettum röksemdum
• rekja sannanir í námsefninu og greina hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun
• byggja upp einfaldar eigin sannanir
Lögð er áhersla á að hafa námsmat sem fjölbreyttast og það útfært þannig að það nái til sem flestra námsþátta. Leitast er við að nemendur komi sjálfir að matinu, s.s. með sjálfsmati og jafningjamati og að kennarar noti að stórum hluta leiðsagnarmat. Nánari útfærsla námsmats kemur fram í námsáætlun.